El nombre del pueblo pudiera habérsele dado por la forma que adquiere el terreno en que se asienta la población al pie del Cerro del Santo, que hce una especie de “cazoleta” o “concha”. También se especula con un posible orígen celtibérico del mismo.
Se sitúa al borde del antiguo Camino Real de Zaragoza a Madrid, separándose del mismo en su término el desvío que, por Molina de Aragón, se dirigía a Teruel y Valencia.
Tradicionalmente se viene afirmando que Concha aparece citado en las “Crónicas del Cid”, concretamente en el episodio de la afrenta de Corpes, cuando los Condes de Carrión pasan por este lugar al volver de Valencia con las hijas del de Vivar, a las que poco después maltratarían en el robledal de Corpes.
Francisco Núñez así lo recoge en su obra "Archivo de las cosas notables de esta leal villa de Molina" escrita en el siglo XVI, cuando dice de Concha que: "es tambien grande lugar de esta Sexma del Campo y entiendo yo es lugar muy antiguo aunque algo trocado el nombre porque en la hystoria del Cid que esta en el Monasterio de Cardeña de San Pedro se dize que pasando las hijas del Cid que venian con sus maridos los Condes de Carrion de Valenzia y auiendo de yr a Medina Zeli, y a Berlanga pasaron por esta tierra de Molina y entre los lugares que dize auerse estado de paso quenta de uno llamado Colcha que por la similitud del vocablo y por caer en el Camino de Valencia a Berlanga se puede entender era el Pueblo que aora se llama Concha ".
Toribio Minguella en su obra "Historia de la Diócesis de Sigüenza y sus Obispos" recoge el censo que se realiza de todas las parroquias de la diócesis en 1353, y según el cual Concha formaba junto con Chilluentes una feligresía única con tres beneficios con una renta anual de 460 maravedís: "enla eglesia de concha e de chiluentes ay tres beneficios vale el un beneficio conla cura trescientos mrs. e los otros dos beneficios delos absentes vale cada uno de renta cada año 80 mrs. su. cccclx. mrs."
Don Juan de la Cerda, intentó, en 1570, anexionar Concha junto con Selas, Aragoncillo y Anchuela del Campo, al ducado de Medinaceli, truncando sus pretensiones el Consejo de Castilla, quien dictó sentencia a favor de la continuidad de estas poblaciones como lugares de realengo del Señorío molinés.
En abril de 1750 estuvo en Concha la Infanta Doña María Antonia Fernández, que se dirigía, en compañía de las Duquesas de Medinaceli y de Solferino, y de los Marqueses de Balbases y de la Torrecilla y todo su séquito, a asistir a la boda de una princesa de Saboya.
En el siglo XIX se constituyó como municipio con ayuntamiento propio, hasta 1970 en que se anexionó a Tartanedo, de donde figura como pedanía.
Como lugar de realengo, estuvo siempre incluido en el Común de Tierra de Molina, participando sus representantes en sus Juntas Generales, ocupando el duodécimo asiento del banco correspondiente a la Sexma del Campo.
Dentro de su término se encuentran los despoblados medievales de “Santa Cruz del Campo”, a 2400 m al norte del pueblo, en torno a la fuente de Santa Cruz, en la divisoria municipal con Labros; de “Campo de la Torre”, a 6400 m al sur/suroeste, unos 800 m antes de llegar a la divisoria territorial con Canales de Molina y de Aragoncillo; por último el despoblado de “Chilluentes”, a 4300 m al suroeste, situado en la misma divisoria con Estables, 700 m al norte de la laguna del Tejar.
Del despoblado del “CAMPO DE LA TORRE”, sabemos que fue incorporado al término municipal de Concha mediado el siglo XIX, ya que hasta ese momento era uno de los llamados montes blancos o entretérminos del Señorío molinés, que consistían en áreas de aprovechamiento comunal de las que disfrutaban Molina y los pueblos del Común.
Su despoblamiento se produjo en 1479.
Junto a este lugar se encontraba la antigua ermita de San Pedro, que bien pudiera haber sido la parroquial del lugar.
Gregorio López de la Torre y Malo en su "Chorográfica descripción del muy noble, leal, fidelíssimo y valerosíssimo Señorío de Molina" que escribe en el siglo XVIII dice de Concha: "es lugar muy antiguo, pues en la Chronica del Cid, cap. 239, fe nombra Colcha, en el camino que hicieron los Infantes de Carrion con las hijas del Cid. Tiene una Iglesia buena, tiene tambien una ermita de nueftra Señora de la Affumpcion dicha del Lomillo en la que en los siglos paffados huvo una Iluftre Cofradia y mucha devocion. De efte lugar era el padre Fray Francifco Concha del orden de San Francifco que murio en opinion de fantidad en Molina año de 1580. Padre Huelamo, Varones Iluftres de la Provincia de Cartagena y el Ermitaño de nueftra Señora de la Carrafca, Juan Carrafco, que murio en Rillo en grande opinion y la Comunidad de San Francifco de Molina lo llevo a enterrar a fu Convento; y como fi fuera religiofo lo enterrarron en el Capitulo, murio año de 1580. El Pacre Zacharias Boberio in Chronic Cappucinorin 3 part. lib. I hace memoria del hermano Mariano de la Concha, que murio en Granolles en Cathaluña año de 1589 firviendo a los apeftados; era lego Capuchino. En el termino de efte lugar hay canteras de jafpe encarnado y amarillo, y de piedras de efcopeta".
