Parece ser que el nombre le viene dado por las grandes cuevas que existen en su término.

Según recoge Toribio Minguella en su “Historia de la Diócesis de Sigüenza y sus Obispos”,  ya en 1156 el obispo Pedro “pro salute anima mea et pro animabus omnium paremtum meorum” dona al Cabildo de Canónigos de Sigüenza la mitad de todas sus rentas en Molina, entre las que se encuentra la aldea de la Avellaneda, conservando para sí la aldea de “Covas Menadas” (Cuevas Minadas)

El que aparezca nombrado en época tan temprana este lugar, hace pensar que es posible que ya estuviese poblado antes de la reconquista del territorio y que conservase posteriormente parte o toda su población morisca. Si no fue así, habría que considerar a Cuevas Minadas como una de las primeras aldeas que se fundan en la zona, ya que al figurar en un escrito como el citado denota que el lugar ya poseía cierta importancia.

El mismo autor anteriormente citado nos dice que en 1336 Alfonso XI, con el fin de conocer que propiedades poseía en el Señorío molinés, ordena realizar algunas pesquisas sobre la posesión de Cuevas Minadas y de la Serna del Obispo, por parte de la curia eclesiástica seguntina ya “que doña Blanca, mi tía, señora que fue de Molina diera a la eglesia de Sigüenca Cueuas Menadas e la Serna, que eran suyas”, resultando ser real esta donación.

En el censo de 1353, “Cuevas Menadas” formaba una única feligresía junto con “Santa María de la Foz”, con un beneficio que rentaba anualmente 200 maravedís: “enlas eglesias de santa m.ª de la foz e de cuevas menadas ay un beneficio curado e vale de renta cada año con un molino que ha santa m.ª de la foz cc mrs. ”.

Francisco Núñez en su “Archivo de las cosas notables de esta leal villa de Molina” escrito en la segunda mitad del siglo XVI dice de Cuevas Minadas: “ Ay en esta Sexma del Sabinar otra Villa esempta de la Jurisdiccion de Molina que llaman Cuebas menadas, la qual el fundador de Molina el Conde Almerich dio por juro de heredad con otras posesiones y los diezmos de Santa Maria del Conde al obispo que fuese de este obispado. Pero después el obispo de Siguenza que no he podido aberiguar qual, ni en que tiempo dio esta Villa de Cuebas menadas con su jurisdiccion y derechos asi ecclesiasticos como seculares a un antezesor de los Ayllones de Molina por prezio de zinco mil mrs cada año y asi el Señor de aquella Villa dando este prezio goza todos los diezmos y pone él el cura para la Iglesia y haze Justizia en aquella Villa y su termino siendo señor en lo ecclesiastico y seglar. Llamose este pueblo Cuebas menadas de unas Cuebas que auia alli que fueron minadas ”.

Cuevas Minadas fue repoblada en el año de 1476 por el cardenal-obispo Don Pedro González de Mendoza, ya que el lugar se había quedado casi sin habitantes por razones que desconocemos.

En 1487, el mismo eclesiástico le cedió, por venta o por trueque, a Don Alfonso de Mendoza, quien ostentó desde entonces el título de Señor de Cuevas Minadas.

Posteriormente pasó por varias pertenencias, hasta que fue incorporado al mayorazgo de los Ayllón de Molina, para posteriormente pasar a manos de los López-Pelegrín y de los Marqueses de Embid.

En su "Chorográfica descripción del muy noble, leal, fidelíssimo y valerosíssimo Señorío de Molina" escrito en el siglo XVIII, Gregorio López de la Torre Malo cuenta del lugar: " Cuevas Menadas, por las cuevas que tiene, es villa antigua; y por donacion del Conde don Manrique fue de los Obifpos de Siguenza, y fu Obifpo Don Pedro Gonzalez de Mendoza año de 1476 la bolvió a poblar, y poco defpues la vendieron pues el año de 1487 fe intitulaba Señor de Cuevas Menadas Alonfo de Medina quando eftando en el sitio de Málaga fue armado Cavallero por el Reuy Catholico en el Alfaneque Real en 6 de junio. Confta de teftimonio de Pedro Efpinofa, efcrivano de Cámara, el que guarda fu defcendencia ".

Actualmente es propiedad particular, y su término se encuentra vallado en todo su perímetro.

Por su condición de lugar señorial no estuvo integrado en la Comunidad de Tierra de Molina, por lo que no tenía representación dentro de la Sexma del Sabinar, en cuyo territorio se encuentra ubicado.

No sabemos si llegó a constituirse en municipio con Ayuntamiento propio. Si que en 1863 pasa a depender administrativamente de Lebrancón; a partir de 1970 pertenece a Torete, al agregársele Lebrancón con todos sus anejos; finalmente, en 1975, Torete se une a Corduente, con lo que Cuevas Minadas queda incluido desde esa fecha dentro de su término municipal. En la década de 1970-80 se produce su despoblamiento total.